Найди среднюю скорость автомобиля если на первом

Найди среднюю скорость автомобиля если на первом

Задание 22. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 69 км/ч, а вторую — со скоростью 111 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Среднюю скорость можно найти по формуле

,

где S – весь пройденный путь; t – время, за которое был пройден этот путь. Пусть половина пути, условно, это 1, тогда весь путь S=1+1=2. Время прохождения автомобилем первой половины пути, равно

часов,

а второй половины

часов.

Итого, суммарное время в пути

часов.

Таким образом, средняя скорость автомобиля равна

Мгновенная и средняя скорость

1. Мгновенная скорость

В этом параграфе мы будем рассматривать неравномерное движение. Однако при этом нам пригодится то, что мы знаем о прямолинейном равномерном движении.

На рисунке 4.1 показаны положения разгоняющегося автомобиля на прямом шоссе с интервалом времени 1 с. Стрелка указывает на зеркальце заднего вида, положение которого мы рассмотрим далее более подробно.

Мы видим, что за равные интервалы времени автомобиль проходит разные пути, то есть движется неравномерно.

Уменьшим теперь последовательные интервалы времени в 20 раз – до 0,05 с – и проследим за изменением положения автомобиля в течение половины секунды (это нетрудно сделать, например, с помощью видеосъемки).

Чтобы не загромождать рисунок 4.2, на нем изображены только два положения автомобиля с промежутком времени 0,5 с. Последовательные положения автомобиля с интервалом 0,05 с отмечены положением его зеркальца заднего вида (показано красным цветом).

Мы видим, что когда последовательные равные промежутки времени достаточно малы, то пути, проходимые автомобилем за эти промежутки времени, практически одинаковы. А это означает, что движение автомобиля в течение столь малых промежутков времени можно с хорошей точностью считать прямолинейным равномерным.

Оказывается, этим замечательным свойством обладает любое движение (даже криволинейное): если рассматривать его за достаточно малый промежуток времени Δt, оно очень похоже на прямолинейное равномерное движение! Причем чем меньше промежуток времени, тем больше это сходство.

Скорость тела за достаточно малый промежуток времени и называют его скоростью в данный момент времени t, если этот момент времени находится в промежутке Δt. А более точное ее название – мгновенная скорость.

Насколько малым должен быть промежуток времени Δt, чтобы в течение этого промежутка движение тела можно было считать прямолинейным равномерным, зависит от характера движения тела.

В случае разгона автомобиля это доли секунды. А, например, движение Земли вокруг Солнца можно с хорошей точностью считать прямолинейным и равномерным даже в течение суток, хотя Земля за это время пролетает в космосе больше двух с половиной миллионов километров!

Говоря далее о скорости, мы будем (если это особо не оговорено) подразумевать обычно мгновенную скорость.

? 1. По рисунку 4.2 определите мгновенную скорость автомобиля. Длину автомобиля примите равной 5 м.

Значение мгновенной скорости автомобиля показывает спидометр (рис. 4.3).

Как найти мгновенную скорость по графику зависимости координаты от времени

На рисунке 4.4 изображен график зависимости координаты от времени для автомобиля, который движется по прямолинейному шоссе.

Мы видим, что он движется неравномерно, потому что график зависимости его координаты от времени – это кривая, а не отрезок прямой.

Покажем, как определить по этому графику мгновенную скорость автомобиля в какой-либо момент времени – скажем, при t = 3 с (точка на графике).

Для этого рассмотрим движение автомобиля за столь малый промежуток времени, в течение которого его движение можно считать прямолинейным равномерным.

На рисунке 4.5 показан интересующий нас участок графика при десятикратном увеличении (см., например, шкалу времени).

Мы видим, что этот участок графика практически неотличим от отрезка прямой (красный отрезок). За последовательные равные промежутки времени по 0,1 с автомобиль проходит практически одинаковые расстояния – по 1 м.

2. Чему равна мгновенная скорость автомобиля в момент t = 3 с?

Возвращаясь к прежнему масштабу чертежа, мы увидим, что прямая красного цвета, с которой практически совпадал малый участок графика, – касательная к графику зависимости координаты от времени в данный момент времени (рис. 4.6).

Итак, о мгновенной скорости тела можно судить по угловому коэффициенту касательной к графику зависимости координаты от времени: чем больше угловой коэффициент касательной, тем больше скорость тела. (Описанный способ определения мгновенной скорости с помощью касательной к графику зависимости координаты от времени связан с понятием производной функции. Это понятие вы будете изучать в курсе «Алгебра и начала аиализа».) А в тех точках графика, где угол наклона касательной равен нулю, то есть касательная параллельна оси времени t, мгновенная скорость тела равна нулю.

? 3. Рассмотрите рисунок 4.6.
а) В каких точках графика угол наклона касательной наибольший? наименьший?
б) Найдите наибольшую и наименьшую мгновенную скорость автомобиля в течение первых 6 с его движения.

2. Средняя скорость

Во многих задачах используют среднюю скорость, связанную с пройденным путем:

Определенная таким образом средняя скорость является скалярной величиной, так как путь – это скалярная величина. (Иногда во избежание недоразумений ее называют средней путевой скоростью.)

Например, если автомобиль в течение трех часов проехал по городу 120 км (при этом он мог разгоняться, тормозить и стоять на перекрестках), то его средняя скорость равна 40 км/ч.

? 4. Насколько уменьшится средняя скорость только что упомянутого автомобиля, если из-за остановок в пробках общее время движения увеличится на 1 ч?

Средняя скорость на двух участках движения

Во многих задачах рассматривается движение тела на двух участках, на каждом из которых движение можно считать равномерным. В таком случае, согласно определению средней скорости (1), можно записать:

где l1 и t1 – путь и время для первого участка, а l2 и t2 – для второго. Рассмотрим примеры.
Саша выехал из поселка на велосипеде со скоростью 15 км/ч и ехал в течение часа. А потом велосипед сломался, и Саша еще час шел пешком со скоростью 5 км/ч.

? 5. Найдите:
а) путь, пройденный Сашей за все время движения;
б) общее время движения Саши;
в) среднюю скорость Саши.

В рассмотренном случае средняя скорость оказалась равной среднему арифметическому скоростей, с которыми Саша ехал и шел. Всегда ли это справедливо? Рассмотрим следующий пример.
Пусть Саша ехал на велосипеде в течение часа со скоростью 15 км/ч, а потом прошел такое же расстояние пешком со скоростью 5 км/ч.

? 6. Найдите:
а) путь, который Саша прошел пешком;
б) путь, пройденный Сашей за все время движения;
в) общее время движения Саши;
б) среднюю скорость Саши.

Рассмотрев этот случай, вы увидите, что на этот раз средняя скорость не равна среднему арифметическому скоростей езды и ходьбы. А если присмотреться еще внимательнее, то можно заметить, что во втором случае средняя скорость меньше, чем в первом. Почему?

? 7. Сравните промежутки времени, в течение которых Саша ехал и шел пешком в первом и втором случаях.

Обобщим рассмотренные выше ситуации.

Рассмотрим сначала случай, когда тело двигалось с разными скоростями в течение равных промежутков времени.

Пусть первую половину всего времени движения тело двигалось со скоростью v1, а вторую половину – со скоростью v2. Можно ли найти среднюю скорость движения на всем участке, если не известны ни общее время движения, ни путь, пройденный телом за все время движения?

Можно: для этого введем обозначения для всех нужных нам величин независимо от того, известны они или неизвестны. Это распространенный прием при решении многих задач.

Обозначим все время движения t, весь путь l, а пути, пройденные за первую и вторую половину времени движения, обозначим соответственно) l1 и l2.

? 8. Выразите через v1, v2 и t:
a) l1 и l2; б) l; в) среднюю скорость.

Найдя ответы на эти вопросы, вы узнаете, справедливо ли в общем случае утверждение: если тело двигалось на двух участках с разными скоростями в течение равных промежутков времени, то его средняя скорость на всем пути равна среднему арифметическому скоростей движения на двух участках.

Рассмотрим теперь случай, когда тело двигалось с разными скоростями первую и вторую половину пути.

Пусть теперь первую половину всего пути тело двигалось со скоростью v1, а вторую половину – со скоростью v2. Обозначим снова все время движения t, весь путь l, а промежутки времени, в течение которых тело двигалось на первом и втором участке, обозначим соответственно t1 и t2.

? 9. Выразите через v1, v2 и l:
а) t1 и t2; б) t; в) среднюю скорость.

Ответив на эти вопросы, вы узнаете, справедливо ли в общем случае утверждение: если тело двигалось на двух участках равной длины с разными скоростями, то его средняя скорость на всем пути не равна среднему арифметическому этих скоростей.

? 10. Докажите, что средняя скорость тела, которое двигалось на двух участках равной длины с разными скоростями, меньше, чем если бы оно двигалось на двух участках с теми же скоростями в течение равных промежутков времени.
Подсказка. Выразите для каждого из двух случаев среднюю скорость через скорости на первом и втором участках и сравните полученные выражения.

? 11. На первом участке пути тело двигалось со скоростью v1, а на втором – со скоростью v2. Чему равно отношение длин этих участков, если средняя скорость движения оказалась равной среднему арифметическому v1 и v2?

Дополнительные вопросы и задания

12. Одну треть всего времени движения поезд ехал со скоростью v1, а оставшееся время – со скоростью v2.
а) Выразите пройденный поездом путь через v1, v2 и все время движения t.
б) Выразите среднюю скорость поезда через v1 и v2.
в) Найдите числовое значение средней скорости при v1 = 60 км/ч, v2 = 90 км/ч.

13. Автомобиль ехал три четверти всего пути со скоростью v1, а оставшийся участок пути – со скоростью v2.
а) Выразите все время движения автомобиля через v1, v2 и весь пройденный путь l.
б) Выразите среднюю скорость движения автомобиля через v1 и v2.
в) Найдите числовое значение средней скорости при v1 = 80 км/ч, v2 = 100 км/ч.

14. Автомобиль ехал 2 ч со скоростью 60 км/ч. Сколько времени после этого он должен ехать со скоростью 80 км/ч, чтобы его средняя скорость на всем пути стала равной 66,7 км/ч?

15. Перенесите в тетрадь (по клеточкам) график зависимости координаты автомобиля от времени, изображенный на рисунке 4.4. Считайте, что автомобиль едет вдоль оси x.
а) Определите графически среднюю скорость за 6 с.
б) Используя касательную, определите, в какие примерно моменты времени мгновенная скорость автомобиля была равна его средней скорости за 6 с.

16. Тело движется вдоль оси x. Зависимость координаты тела от времени выражается формулой x = 0,2 * t 2 .
а) Выберите удобный масштаб и изобразите график зависимости x(t) в течение первых 6 с.
б) С помощью этого графика найдите момент времени, в который мгновенная скорость тела была равна средней скорости за все время движения.

Элементы квантовой механики и физики атомов, молекул, твердых тел

Определить среднюю скорость автомобиля на всем участке движения в следующих двух случаях:

a) Первую половину пути он движется со скоростью 40 м/с, а вторую половину со скоростью 20 м/с.

b) Первую половину времени автомобиль движется со скоростью 40 м/с, а вторую половину времени со скоростью 20 м/с.

Дано: V1 = 40 м/c; V2 = 20 м/с. Vср1-? Vср2-?

a. Обозначим весь путь, пройденный телом за S. Тогда, пользуясь определением средней скорости, имеем: , где и — времена прохождения первой и второй половины пути, соответственно. Тогда

b. Обозначим полное время движения автомобиля за . Полный путь будет состоять из двух частей: первая часть пути , пройденная автомобилем за первую половину времени со скоростью , и вторая часть пути , пройденная автомобилем за вторую половину времени со скоростью . По определению средней скорости имеем:.

Ответ: a) 26,7 м/с b) 30 м/с.

Поезд прошел путь 200 км. В течение 1 часа он двигался со скоростью 100 км/ч, затем сделал остановку на время 30 мин. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью 40 км/ч. Определить среднюю скорость движения поезда.

Дано: S = 200 км =2×105 м, t1 =1ч=3600 с, t2 =30 мин = 1800 с, V1 = 30 м/с, V2 = 10 м/с;

По определению средней скорости . По условию задачи выделим три участка. На первом участке S1=V1t1. S2=0 (поезд сделал остановку). Третий участок S3 = S – (S1+S2) =S-(V1t1+ 0) поезд прошел за время . Средняя скорость на всем пути .

2.3. Велосипедист движется по траектории в форме окружности с постоянной по модулю скоростью. Чему равно отношение средней скорости прохождения пути, равного половине окружности, к модулю средней скорости перемещения?

2.4. Найти среднюю скорость тела в двух случаях: а) первую четверть времени тело двигалось со скоростью 7,0 м/с, оставшееся время – со скоростью 4,0 м/с; б) первую четверть пути тело двигалось со скоростью 7,0 м/с, оставшуюся часть пути – со скоростью 4,0 м/с.

2.5. Найти среднюю скорость автомобиля, если первую треть пути он движется со скоростью 20 м/с, вторую треть пути – со скоростью 24 м/с, а последнюю треть пути со скоростью 30 м/с? <24 м/с>

2.6. Первые 20% всего пути тело двигалось со скоростью 10 м/с, следующие 50% пути — со скоростью 12 м/с, оставшуюся часть пути — со скоростью 15 м/с. Найти среднюю скорость движения на всем пути. <12,25 м/с>

2.7. Первые 25% всего пути тело двигалось со скоростью 3 м/с, вторые 25% всего пути — со скоростью 6 м/с, оставшуюся часть пути — со скоростью V. Найти эту скорость, если известно, что средняя скорость движения тела на всем пути оказалась равной 4 м/с. <4 м/с>

2.8. Велосипедист проехал за 5 секунд 40 м, за следующие 10 секунд – 100 м, и за последние 5 сек – 60 м. Найти среднюю скорость прохождения всего пути. <10 м/с>

2.9. В течение первых 5 часов поезд двигался со средней скоростью 54 км/ч, а затем в течение 4 часов — со средней скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда за все время движения. <10,55 м/с>

2.10. Первые 3/4 времени своего движения поезд шел со скоростью 72 км/ч, остальное время — со скоростью 36 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда на всем пути? <17,5 м/с>

2.11. Первую половину пути тело двигалось со скоростью V1, а вторую – со скоростью на 4 м/с большей, чем V1. Средняя скорость движения тела на всем пути оказалась равной 3 м/с. Найти скорость движения тела на второй половине пути. <6 м/с>

2.12. Средняя скорость поезда на всем пути равна 12 м/с, причем 40% всего пути он двигался со скоростью в два раза меньшей, чем на оставшемся пути. Каковы скорости поезда на этих участках? <8,4 м/с;16,8 м/с>

2.13. Первую половину пути поезд шел со скоростью в 1,5 раза большей, чем вторую половину пути. Какова скорость на каждом участке пути, если средняя скорость прохождения всего пути равна 12 м/с? <15 м/с, 10м/с>

2.14. Найти среднюю скорость движения тела, если известно, что первую половину пути тело двигалось со скоростью, меньшей средней скорости на 2 м/с, а вторую – со скоростью, на 3 м/с большей средней скорости. <12 м/с>

2.15. Первую треть пути автомобиль двигался со скоростью 10 м/с, вторую треть пути – со скоростью , в два раза меньшей, чем на оставшейся части пути. Найти скорости, с которыми двигался автомобиль на каждом участке, если средняя скорость движения автомобиля на всём пути оказалась равной 15 м/с. <15м/с, 30м/с.>

2.16. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч. Какова средняя скорость катера на первой половине пути? <3,3 м/с>

2.17. Автомобиль проехал расстояние 30 км с постоянной ско­ростью 20 м/с, затем разгрузился и вернулся в начальный пункт со скоростью 25 м/с. Определить время разгрузки, если средняя скорость на всем пути оказалась равной 18 м/c.

2.18. Велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч, остановился и отдыхал в течение 40 мин. Оставшиеся 8 км пути он проехал со скоростью 8 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути. <1,66 м/с>

2.19. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч. Половину времени, затраченного на прохождение оставшейся части пути он шёл со скоростью 15 км/ч, а другую половину времени – со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость движения автомобиля на всём пути. <9,09 м/с>

как найти среднюю скорость пути формула. Как найти среднюю скорость автомобиля если известно три скорости

Как найти среднюю скорость

Как найти среднюю скорость? Очень просто! Нужно весь путь разделить на время, которое объект движения находился в пути. Выражаясь иначе, можно определить среднюю скорость как среднее арифметическое всех скоростей движения объекта. Но существуют некоторые нюансы при решении задач данного направления.

Например, для вычисления средней скорости даётся такой вариант задачи: путник сначала шёл со скоростью 4 км в час в течение часа. Затем попутная машина «подобрала» его, и остаток пути он проехал за 15 минут. Причём автомобиль шёл со скоростью 60 км в час. Как определить среднюю скорость перемещения путника?

Не следует просто складывать 4 км и 60 и делить их пополам, это будет неверный ход решения! Ведь пройденные пути пешком и на автомашине нам неизвестны. Значит, сначала нужно вычислить весь путь.

Первую часть пути найти легко: 4 км в час Х 1 час = 4 км

Со второй частью пути небольшие проблемы: скорость выражена в часах, а время движения – в минутах. Этот нюанс частенько мешает найти правильный ответ, когда поставлены вопросы, как найти среднюю скорость, путь или время.

Выразим 15 минут в часах. Для этого 15 мин : 60 мин = 0,25 часа. Теперь рассчитаем, какой же путь путник проделал на попутке?

60 км/ ч Х 0,25ч = 15 км

Теперь найти весь преодолённый путником путь не составит особого труда: 15 км + 4 км = 19 км.

Время движения также довольно легко вычислить. Это 1 час + 0,25 часа = 1,25 часа.

И теперь уже понятно, как найти среднюю скорость: нужно весь путь поделить на время, которое путник затратил на его преодоление. То есть, 19 км : 1,25 часа = 15,2 км/час.

Есть такой анекдот в тему. Мужчина, торопящийся на железнодорожную станцию, спрашивает владельца поля: «Можно ли мне пройти к вокзалу через ваш участок? Я немного опаздываю и хотел бы сократить свой путь, пройдя напрямую. Тогда я определённо успею к электричке, которая отходит в 16 часов 45 минут!» — «Конечно, вы можете сократить свой путь, пройдя через мой луг! И если вас там заметит мой бык, то вы успеете даже на ту электричку, которая отходит в 16 часов 15 минут».

Эта комичная ситуация, между тем, имеет самое прямое отношение к такому математическому понятию, как средняя скорость движения. Ведь потенциальный пассажир пытается сократить свой путь по той простой причине, что он знает среднюю скорость своего движения, например, 5 км в час. И пешеход, зная, что обходной путь по асфальтированной дороге равняется 7,5 км, произведя мысленно простые вычисления, понимает, что ему потребуется на эту дорогу полтора часа (7,5 км : 5 км/час = 1,5 час).

Он же, выйдя из дома слишком поздно, ограничен во времени, поэтому и решает сократить свой путь.

И вот тут мы сталкиваемся с первым правилом, которое диктует нам, как найти среднюю скорость движения: учитывая прямое расстояние между крайними точками пути или именно просчитывая траекторию движения. Из вышесказанного всем ясно: следует вести расчёт, принимая во внимание именно траекторию пути.

Сократив путь, но не изменяя свою среднюю скорость, объект в лице пешехода получает выигрыш во времени. Фермер же, предполагая среднюю скорость убегающего от разъярённого быка «спринтера», также делает простые расчёты и выдаёт свой результат.

Автомобилисты часто используют второе, немаловажное, правило вычисления средней скорости, которое касается времени нахождения в пути. Это касается того вопроса, как найти среднюю скорость в случае, если объект имеет во время пути остановки.

В этом варианте обычно, если нет дополнительных уточнений, для расчёта берут полное время, включая остановки. Поэтому водитель авто может сказать, что его средняя скорость движения утром по свободной дороге намного выше, чем средняя скорость движения в час-пик, хотя спидометр показывает одну и ту же цифру в обоих вариантах.

Зная эти цифры, опытный шофёр никогда и никуда не опоздает, заранее предположив, какова будет его средняя скорость передвижения в городе в разное время суток.

Как найти скорость, время и расстояние по формуле вычисления скорости?

С древних времен людей беспокоит мысль о достижении сверх скоростей, так же как не дают покоя раздумья о высотах, летательных аппаратах. На самом деле это два очень сильно связанных между собой понятия. То, насколько быстро можно добраться из одного пункта в другой на летательном аппарате в наше время, зависит полностью от скорости. Рассмотрим же способы и формулы расчета этого показателя, а также времени и расстояния.

Как же рассчитать скорость?

На самом деле, рассчитать ее можно несколькими способами:

  • через формулу нахождения мощности;
  • через дифференциальные исчисления;
  • по угловым параметрам и так далее.

В этой статье рассматривается самый простой способ с самой простой формулой — нахождение значения этого параметра через расстояние и время. Кстати, в формулах дифференциального расчета также присутствуют эти показатели. Формула выглядит следующим образом:

  • v — скорость объекта,
  • S — расстояние, которое пройдено или должно быть пройдено объектом,
  • t — время, за которое пройдено или должно быть пройдено расстояние.

Как видите, в формуле первого класса средней школы нет ничего сложного. Подставив соответствующие значения вместо буквенных обозначений, можно рассчитать быстроту передвижения объекта. Например, найдем значение скорости передвижения автомобиля, если он проехал 100 км за 1 час 30 минут. Сначала требуется перевести 1 час 30 минут в часы, так как в большинстве случаев единицей измерения рассматриваемого параметра считается километр в час (км/ч). Итак, 1 час 30 минут равно 1,5 часа, потому что 30 минут есть половина или 1/2 или 0,5 часа. Сложив вместе 1 час и 0,5 часа получим 1,5 часа.

Теперь нужно подставить имеющиеся значения вместо буквенных символов:

v=100 км/1,5 ч=66,66 км/ч

Здесь v=66,66 км/ч, и это значение очень приблизительное (незнающим людям об этом лучше прочитать в специальной литературе), S=100 км, t=1,5 ч.

Таким нехитрым способом можно найти скорость через время и расстояние.

А что делать, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:

vср=(v1+v2+v3+…+vn)/n, где v1, v2, v3, vn — значения скоростей объекта на отдельных участках пути S, n — количество этих участков, vср — средняя скорость объекта на всем протяжении всего пути.

Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:

  • vср=(S1+S2+…+Sn)/t, где vср — средняя скорость объекта на всем протяжении пути,
  • S1, S2, Sn — отдельные неравномерные участки всего пути,
  • t — общее время, за которое объект прошел все участки.

Можно записать использовать и такой вид вычислений:

  • vср=S/(t1+t2+…+tn), где S — общее пройденное расстояние,
  • t1, t2, tn — время прохождения отдельных участков расстояния S.

Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, где S1/t1, S2/t2, Sn/tn — формулы вычисления скорости на каждом отдельном участке всего пути S.

Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей.

Другие способы вычисления

Существую и другие способы и методы, которые помогают вычислить значения рассматриваемого параметра. В пример можно привести формулу вычисления мощности:

N=F*v*cos α , где N — механическая мощность,

cos α — косинус угла между векторами силы и скорости.

Способы вычисления расстояния и времени

Можно и наоборот, зная скорость, найти значение расстояния или времени. Например:

S=v*t, где v — понятно что такое,

S — расстояние, которое требуется найти,

t — время, за которое объект прошел это расстояние.

Таким образом вычисляется значение расстояния.

Или вычисляем значение времени, за которое пройдено расстояние:

t=S/v, где v — все та же скорость,

S — расстояние, пройденный путь,

t — время, значение которого в данном случае нужно найти.

Для нахождения средних значений этих параметров существует довольно много представлений как данной формулы, так и всех остальных. Главное, знать основные правила перестановок и вычислений. А еще главнее знать сами формулы и лучше наизусть. Если же запомнить не получается, тогда лучше записывать. Это поможет, не сомневайтесь.

Пользуясь такими перестановками можно с легкостью найти время, расстояние и другие параметры, используя нужные, правильные способы их вычисления.

И это еще не предел!

В нашем видео вы найдете интересные примеры решения задач на нахождение скорости, времени и расстояния.

Учимся находить среднюю скорость велосипедиста, пешехода, автомобиля и т.д. на Kak-Legko.ru

Поиск значения средней скорости – это, в принципе, задача из школьного курса физики. Но вот проблема — мало у кого остаются эти знания после окончания школы, ведь в обыденной жизни они обычно не применяются. Ну разве, что вы студент физического факультета или связали свою карьеру с этой наукой. Но потребность нахождения данной характеристики может в итоге пригодиться многим, чья деятельность активно связана с активными перемещениями.

Если у вас есть необходимые показания скорости, вы знаете протяженность пути, на котором и надо найти показатель передвижения, умеете применять полученные навыки на практике, то вы без особого труда найдете эту величину. Чтобы помочь вам, мы расскажем как находить среднюю скорость движения.

Необходимо:

— точное значение расстояния, на котором нужно найти величину;— данные об изменениях скоростных характеристик на всем участке движения;— знание характера движения;— значение ускорения объекта движения;— калькулятор;— понимание вопроса.

Физика. Конспекты, примеры решения задач

Определить среднюю скорость автомобиля на всем участке движения в следующих двух случаях:

a) Первую половину пути он движется со скоростью 40 м/с, а вторую половину со скоростью 20 м/с.

b) Первую половину времени автомобиль движется со скоростью 40 м/с, а вторую половину времени со скоростью 20 м/с.

Дано: V1 = 40 м/c; V2 = 20 м/с. Vср1-? Vср2-?

a. Обозначим весь путь, пройденный телом за S. Тогда, пользуясь определением средней скорости, имеем: , где и — времена прохождения первой и второй половины пути, соответственно. Тогда

b. Обозначим полное время движения автомобиля за . Полный путь будет состоять из двух частей: первая часть пути , пройденная автомобилем за первую половину времени со скоростью , и вторая часть пути , пройденная автомобилем за вторую половину времени со скоростью . По определению средней скорости имеем:.

Ответ: a) 26,7 м/с b) 30 м/с.

Поезд прошел путь 200 км. В течение 1 часа он двигался со скоростью 100 км/ч, затем сделал остановку на время 30 мин. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью 40 км/ч. Определить среднюю скорость движения поезда.

Дано: S = 200 км =2×105 м, t1 =1ч=3600 с, t2 =30 мин = 1800 с, V1 = 30 м/с, V2 = 10 м/с;

По определению средней скорости . По условию задачи выделим три участка. На первом участке S1=V1t1. S2=0 (поезд сделал остановку). Третий участок S3 = S – (S1+S2) =S-(V1t1+ 0) поезд прошел за время . Средняя скорость на всем пути .

2.3. Велосипедист движется по траектории в форме окружности с постоянной по модулю скоростью. Чему равно отношение средней скорости прохождения пути, равного половине окружности, к модулю средней скорости перемещения?

2.4. Найти среднюю скорость тела в двух случаях: а) первую четверть времени тело двигалось со скоростью 7,0 м/с, оставшееся время – со скоростью 4,0 м/с; б) первую четверть пути тело двигалось со скоростью 7,0 м/с, оставшуюся часть пути – со скоростью 4,0 м/с.

2.5. Найти среднюю скорость автомобиля, если первую треть пути он движется со скоростью 20 м/с, вторую треть пути – со скоростью 24 м/с, а последнюю треть пути со скоростью 30 м/с? <24 м/с>

2.6. Первые 20% всего пути тело двигалось со скоростью 10 м/с, следующие 50% пути — со скоростью 12 м/с, оставшуюся часть пути — со скоростью 15 м/с. Найти среднюю скорость движения на всем пути. <12,25 м/с>

2.7. Первые 25% всего пути тело двигалось со скоростью 3 м/с, вторые 25% всего пути — со скоростью 6 м/с, оставшуюся часть пути — со скоростью V. Найти эту скорость, если известно, что средняя скорость движения тела на всем пути оказалась равной 4 м/с. <4 м/с>

2.8. Велосипедист проехал за 5 секунд 40 м, за следующие 10 секунд – 100 м, и за последние 5 сек – 60 м. Найти среднюю скорость прохождения всего пути. <10 м/с>

2.9. В течение первых 5 часов поезд двигался со средней скоростью 54 км/ч, а затем в течение 4 часов — со средней скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда за все время движения. <10,55 м/с>

2.10. Первые 3/4 времени своего движения поезд шел со скоростью 72 км/ч, остальное время — со скоростью 36 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда на всем пути? <17,5 м/с>

2.11. Первую половину пути тело двигалось со скоростью V1, а вторую – со скоростью на 4 м/с большей, чем V1. Средняя скорость движения тела на всем пути оказалась равной 3 м/с. Найти скорость движения тела на второй половине пути. <6 м/с>

2.12. Средняя скорость поезда на всем пути равна 12 м/с, причем 40% всего пути он двигался со скоростью в два раза меньшей, чем на оставшемся пути. Каковы скорости поезда на этих участках? <8,4 м/с;16,8 м/с>

2.13. Первую половину пути поезд шел со скоростью в 1,5 раза большей, чем вторую половину пути. Какова скорость на каждом участке пути, если средняя скорость прохождения всего пути равна 12 м/с? <15 м/с, 10м/с>

2.14. Найти среднюю скорость движения тела, если известно, что первую половину пути тело двигалось со скоростью, меньшей средней скорости на 2 м/с, а вторую – со скоростью, на 3 м/с большей средней скорости. <12 м/с>

2.15. Первую треть пути автомобиль двигался со скоростью 10 м/с, вторую треть пути – со скоростью , в два раза меньшей, чем на оставшейся части пути. Найти скорости, с которыми двигался автомобиль на каждом участке, если средняя скорость движения автомобиля на всём пути оказалась равной 15 м/с. <15м/с, 30м/с.>

2.16. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч. Какова средняя скорость катера на первой половине пути? <3,3 м/с>

2.17. Автомобиль проехал расстояние 30 км с постоянной ско­ростью 20 м/с, затем разгрузился и вернулся в начальный пункт со скоростью 25 м/с. Определить время разгрузки, если средняя скорость на всем пути оказалась равной 18 м/c.

2.18. Велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч, остановился и отдыхал в течение 40 мин. Оставшиеся 8 км пути он проехал со скоростью 8 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути. <1,66 м/с>

2.19. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч. Половину времени, затраченного на прохождение оставшейся части пути он шёл со скоростью 15 км/ч, а другую половину времени – со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость движения автомобиля на всём пути. <9,09 м/с>

Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 3 м/с, прошел до остановки расстояние 20,4 м. Найти коэффициент трения камня о лед.

Тело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 450. Пройдя путь 36,4 см, тело приобретает скорость 2 м/с. Найти коэффициент трения тела о плоскость.

На столе стоит тележка массой 4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой 1 кг?

Стальная проволока выдерживает груз до 5000 Н. С каким наибольшем ускорением можно поднимать груз в 4500 Н, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не разорвалась?

Шар массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и сталкивается с шаром массой 1 кг, движущимся ему навстречу со скоростью 4 м/с. Определить скорость шаров после прямого центрального абсолютно упругого удара.

Два абсолютно неупругих шара, имеющих массы 15 г и 10 г, двигались навстречу друг другу со скоростями, модули которых 0,6 м/с и 0,4 м/с соответственно. Найти их скорость после столкновения и потерю кинетической энергии при ударе.

Снаряд массой 20 кг, летевший со скоростью, направленной под углом 300 к горизонту, попадает в платформу с песком массой 104 кг и застревает в песке. С какой скоростью летел снаряд, если платформа начинает двигаться со скоростью 1 м/с?

Камень массой 400 г бросили со скоростью 20 м/с в горизонтальном направлении с башни, высота которой 50 м. Найти потенциальную и кинетическую энергии камня через 2 с после начала его движения.

Вагон массой 40 т движется на упор со скоростью 0,1 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на 10 см. Определить максимальную силу сжатия буферных пружин и продолжительность торможения.

Лодка массой 150 кг и длиной 2,8 м стоит неподвижно в стоячей воде. Рыбак массой 90 кг в лодке переходит с носа на корму. Пренебрегая сопротивлением воды, определить на какое расстояние s при этом сдвинется лодка.

Тело массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второе тело массой 3 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Каково должно быть соотношение между массами тел, чтобы при упругом ударе первое тело после удара остановилось?

Два шара массами 9 кг и 12 кг подвешены на нитях длиной 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол 3 0 0 и отпустили. Считая удар неупругим, определить высоту на которую поднимутся оба шара после удара.

Тело массой 2 кг движется навстречу второму телу массой 1,5 кг и абсолютно неупруго соударяется с ним. Скорости тел непосредственно перед ударом были 1 м/с и 2 м/с. Какое время будут двигаться эти тела после удара, если коэффициент трения 0,05?

Молекула массой 4,65 × 10 — 26 кг, летящая нормально к стенке сосуда со скоростью 600 м/с, ударяется о стенку и упруго отталкивается от нее без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.

Пружина жесткостью 103 Н/м была сжата на 5 см. Какую нужно совершить работу, чтобы сжатие пружины увеличить до 15 см?

Автомобиль массой 2 т затормозил и остановился, пройдя путь 50 м. Найти работу силы трения, если дорога горизонтальна и коэффициент трения равен 0,4.

Автомобиль массой 2 т движется в гору. Уклон горы равен 4 м на каждые 100 м пути. Коэффициент трения равен 0,08. Найти работу, совершенную двигателем автомобиля на пути 3 км.

Найти, какую мощность развивает двигатель автомобиля массой 1 т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 км/ч по горизонтальной дороге.

Автомобиль массой 10 т движется под уклон по дороге, составляющей с горизонтом угол, равный 40. Найти работу силы тяжести на пути 100 м.

Смотрите еще:

  • Статья тяжкие телесные ук рф срок Причинение тяжкого вреда здоровью. Комментарии статьи. Рекомендации адвоката по уголовным делам В настоящее время современное общество переживает этап классового и финансового разделения на социальные слои. Классовые и национальные различия в сочетании с отсутствием единства в обществе […]
  • Судебная практика по ст 111 ч 3 ук рф Дата опубликования: 5 августа 2011 г. Верховный Суд Республики Карелия Судья: Дело № 22-1091/2011 г. Петрозаводск 23 июня 2011 года Судебная коллегия по уголовным делам Верховного Суда Республики Карелия в составе председательствующего Бочарова С.Н. судей Власюк Е.И., Гуляевой Н.А. при […]
  • Гарантии беременным женщинам в 2018 году Все выплаты и пособия для беременных в России в 2018 году Всем беременным женщинам полагаются льготы и компенсации, независимо от того, работает ли она или нет. Финансовая помощь гарантируется государством, однако размер этой помощи зависит именно от наличия официального трудоустройства […]
  • Судебная практика ст166 ук рф ч. 1 ст. 166 УК РФ Приговор суда условный сроком на один год | Судебная практика П Р И Г О В О Р Именем Российской Федерации 25 ноября 2014 года г. Москва Головинский районный суд г.Москвы в составе председательствующего судьи Арнаута Д.Ю.,при секретаре Аржанкиной Т.С.,с участием […]
  • Приложение 2 заявление на открытие лицевого счета Приложение 2 заявление на открытие лицевого счета УФК по Чеченской Республике официальный сайт Предыдущая версия сайта официальный сайт Казначейства Россииwww.roskazna.ru Открытие и ведение лицевых счетов Как стать клиентом Управления Федерального казначейства по Чеченской […]
  • Кировский военный комиссариат перми Военкоматы Перми: адреса и телефоны На данной странице находятся адреса и контактные телефоны военных комиссариатов в Перми. С помощью данного списка вы можете с легкостью найти интересующий вас ОВК. Для удобства рекомендуем пользоваться специальной картой, на которую нанесены все […]
  • Минимальная оплата труда по закону в 2012 Минимальная оплата труда по закону в 2012 Текущее значение МРОТ: 11163 рублей в месяц, действует с 01.05.2018 Таблица значений МРОТ в России по периодам Закон №41-ФЗ от 07.03.2018 Внести в часть первую статьи 1 Федерального закона от 19 июня 2000 года N 82-ФЗ «О минимальном размере […]
  • Воинская часть 69262 Мама солдата Меню навигации Пользовательские ссылки Объявление Вам нравится Форум "Мама солдата"? Проголосуйте за Наш Форум! Ваш голос позволит Форуму стать выше в рейтинге, и его будет легче найти новым участникам. Голосуйте каждый день! Проголосовать можно 1 раз в сутки. Информация […]
Записи созданы 6695

Похожие записи

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх